フラクタルについて

フラクタル（Fractal）とは、自己相似性や細部のパターンが全体と同じ形を持つ幾何学的構造を指します。簡単に言うと、フラクタルの一部を拡大しても全体と似たような形を繰り返している特徴を持つ図形のことです。この性質は「自己相似性」と呼ばれ、自然界の多くの構造に見られます。例としては、コッホ曲線（Koch Curve）三角形を元に、各辺をさらに三等分して同じような三角形を付け加えることで作られるパターンです。無限に細かくしても同じパターンが現れます。シェルピンスキーの三角形（Sierpinski Triangle）大きな正三角形の内部に、繰り返し小さな正三角形をくり抜いていくことで、自己相似性を持つ三角形パターンができあがります。マンデルブロ集合（Mandelbrot Set） 複素数平面上に描かれるフラクタルの代表的な図形です。無限に拡大しても似たようなパターンが繰り返されます。フラクタルの魅力は、その複雑さと秩序が織り交ぜられた形にあります。簡単な規則に従って生成されるにもかかわらず、無限に続くような複雑な構造が生まれ、数学的にも芸術的にも興味深い対象となっています。